A gramática portuguesa determina que quando a letra S vem depois de consoante, ela deve ser pronunciada como S, mesmo (ou como "SS", pra ficar mais claro). Então, assim como nas palavras “subsíndico” ou “subsolo”, a palavra “subsídio” deveria ser pronunciada com o som de S e não de Z.
Porém, como ocorrem com várias palavras, muitas vezes o erro acaba se tornando regra, se repetido por muitos durante muito tempo. No caso de "subsídio", a palavra é comumente pronunciada como “subZídio” pela maioria dos brasileiros nos dias atuais, e segue o mesmo caminho de palavras como "obséquio" e "subsistência". Estas já não se pronunciam seguindo a regra, mas sim com som de Z.
Fonte: Revista Veja